Teorema Jumlah luas sisi-sisi tegak suatu limas beraturan

Pembuktian :

A. LUAS

Jumlah luas sisi suatu limas disebut luas permukaan limas. Jumlah luas bidang sisi-sisi tegak disebut luas selubung limas.

Luas permukaan limas = luas alas + luas selubung

dan jika limas itu beraturan, maka

Luas selubung limas = 1/2 x apotema x keliling bidang alas

Bukti :

 

Diketahui ET = FT = GT = HT =Apotema,sehingga :

 

Luas Segitiga ABT = ½ x AB x ET
Luas Segitiga BCT = ½ x BC x FT
Luas Segitiga CDT = ½ x DC x GT
Luas Segitiga DAT = ½ x DA x HT,
Sehingga luas selubung limas =
 = ½ (AB x ET + BC x FT + DC x GT + DA x HT)
 = ½ (AB + BC + DC + DA) x Apotema
 = ½ x keliling alas x Apotema

A.      Pengertian Pergaulan
Pergaulan merupakan proses interaksi yang dilakukan oleh individu dengan individu, dapat juga oleh individu dengan kelompok.
Seperti yang dikemukakan oleh Aristoteles bahwa manusia sebagai makhluk sosial (zoon-politicon), yang artinya manusia sebagai makhluk sosial yang tak lepas dari kebersamaan dengan manusia lain. Pergaulan mempunyai pengaruh yang besar dalam pembentukan kepribadian seorang individu. Pergaulan yang ia lakukan itu akan mencerminkan kepribadiannya, baik pergaulan yang positif maupun pergaulan yang negatif. Pergaulan yang positif itu dapat berupa kerjasama antar individu atau kelompok guna melakukan hal – hal yang positif. Sedangkan pergaulan yang negatif itu lebih mengarah ke pergaulan bebas, hal itulah yang harus dihindari, terutama bagi remaja yang masih mencari jati dirinya. Dalam usia remaja ini biasanya seorang sangat labil, mudah terpengaruh terhadap bujukan dan bahkan dia ingin mencoba sesuatu yang baru yang mungkin dia belum tahu apakah itu baik atau tidak. http://pergaulanremaja-1992.blogspot.com/2011/11/blog-post.html

B.      B. Pengertian Remaja
Remaja berasal dari kata latin adolensence yang berarti tumbuh atau tumbuh menjadi dewasa. Istilah adolensence mempunyai arti yang lebih luas lagi yang mencakup kematangan mental, emosional sosial dan fisik (Hurlock, 1992). Remaja sebenarnya tidak mempunyai tempat yang jelas karena tidak termasuk golongan anak tetapi tidak juga golongan dewasa atau tua. Seperti yang dikemukakan oleh Calon (dalam Monks, dkk 1994) bahwa masa remaja menunjukkan dengan jelas sifat transisi atau peralihan karena remaja belum memperoleh status dewasa dan tidak lagi memiliki status anakMenurut Sri Rumini & Siti Sundari (2004: 53) masa remaja adalah peralihan dari masa anak dengan masa dewasa yang mengalami perkembangan semua aspek/ fungsi untuk memasuki masa dewasa. Masa remaja berlangsung antara umur 12 tahun sampai dengan 21 tahun bagi wanita dan 13 tahun sampai dengan 22 tahun bagi pria. Sedangkan menurut Zakiah Darajat (1990: 23) remaja adalah: masa peralihan diantara masa kanak-kanak dan dewasa. Dalam masa ini anak mengalami masa pertumbuhan dan masa perkembangan fisiknya maupun perkembangan psikisnya. Mereka bukanlah anak-anak baik bentuk badan ataupun cara berfikir atau bertindak, tetapi bukan pula orang dewasa yang telah matang.
Hal senada diungkapkan oleh Santrock (2003: 26) bahwa remaja (adolescene) diartikan sebagai masa perkembangan transisi antara masa anak dan masa dewasa yang mencakup perubahan biologis, kognitif, dan sosial-emosional.
Batasan usia remaja yang umum digunakan oleh para ahli adalah antara 12 hingga 21 tahun. Rentang waktu usia remaja ini biasanya dibedakan atas tiga, yaitu 12 – 15 tahun = masa remaja awal, 15 – 18 tahun = masa remaja pertengahan, dan 18 – 21 tahun = masa remaja akhir. Tetapi Monks, Knoers, dan Haditono membedakan masa remaja menjadi empat bagian, yaitu masa pra-remaja 10 – 12 tahun, masa remaja awal 12 – 15 tahun, masa remaja pertengahan 15 – 18 tahun, dan masa remaja akhir 18 – 21 tahun (Deswita, 2006: 192)
Definisi yang dipaparkan oleh Sri Rumini & Siti Sundari, Zakiah Darajat, dan Santrock tersebut menggambarkan bahwa masa remaja adalah masa peralihan dari masa anak-anak dengan masa dewasa dengan rentang usia antara 12-22 tahun, dimana pada masa tersebut terjadi proses pematangan baik itu pematangan fisik, maupun psikologis.
Masa remaja merupakan masa yang sangat penting, sangat kritis dan sangat rentan, karena bila manusia melewati masa remajanya dengan kegagalannya, dimungkinkan akan menemukan kegagalan dalam perjalanan kehidupan pada masa berikutnya. Sebaliknya bila masa remaja itu diisi dengan penuh kesuksesan, kegiatan yang sangat produktif dan berhasil guna dalam rangka menyiapkan diri untuk memasuki tahapan kehidupan selanjutnya, dimungkinkan manusia itu akan mendapatkan kesuksesan dalam perjalanan hidupnya. Dengan demikian, masa remaja menjadi kunci sukses dalam memasuki tahapan kehidupan selanjutnya.
Masa remaja dimulai dari saat sebelum baligh dan berakhir pada usia baligh. Oleh sebagian ahli psikologi, masa remaja berada dalam kisaran usia antara 11-19 tahun. Adapula yang mengatakan antara usia 11-24 tahun. Selain itu, masa remaja merupakan masa transisi (masa peralihan) dari masa anak-anak menuju masa dewasa,  yaitu saat manusia tidak mau lagi diperlakukan oleh lingkungan keluarga dan masyarakat sebagian anak-anak, tetapi dilihat dari pertumbuhan fisik, perkembangan psikis (kejiwaan), dan mentalnya belum menjukkan tanda-tanda dewasa. Pada masa ini (masa remaja), manusia banyak mengalami perubahan yang sangat fundamental dalam kehidupan baik perubahan fisik dan psikis (kejiwaan dan mental). (Menurut Abdul, hal : 2, 2009).

Mungkin memang ku cinta
Mungkin memang ku sesali
Pernah tak hiraukan rasamu
Dulu ..
Aku hanya ingkari
 




Kata hatiku saja
Tapi mengapa cinta datang terlambat
Tapi saat semuanya berubah
Kau jauh dari ku pergi tinggalkanku
Mungkin memang ku cinta
Mungkin memang ku sesali
Pernah tak hiraukan rasamu
Dulu ..
Aku hanya ingkari
Kata hatiku saja
Tapi mengapa kini
Cinta datang terlambat
Mungkin memang ku cinta
Mungkin memang ku sesali
Pernah tak hiraukan rasamu
Dulu ..
Aku hanya ingkari
Kata hatiku saja
Tapi mengapa kini
Cinta datang terlambat
Cinta datang terlambat

 Bersama teman Kita dapat bahagia bersama, tertawa bersama, menangis, dan berduka,,,
itulah Teman,,,

 kebersamaan didalam masa" yang indah... tak kan mudah untuk dilupakan..

Eratnya ukhuwah islamiyah,,, dapat membuat hati tntram dan damai,.,.

The Best Motivation

Jika anda sedang benar, jangan terlalu berani dan
bila anda sedang takut, jangan terlalu takut.
Karena keseimbangan sikap adalah penentu
ketepatan perjalanan kesuksesan anda
Tugas kita bukanlah untuk berhasil. Tugas kita
adalah untuk mencoba, karena didalam mencoba
itulah kita menemukan dan belajar membangun
kesempatan untuk berhasil
Anda hanya dekat dengan mereka yang anda
sukai. Dan seringkali anda menghindari orang
yang tidak tidak anda sukai, padahal dari dialah
Anda akan mengenal sudut pandang yang baru
Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi
pemilik masa lalu. Orang-orang yang masih terus
belajar, akan menjadi pemilik masa depan
Tinggalkanlah kesenangan yang menghalangi
pencapaian kecemerlangan hidup yang di
idamkan. Dan berhati-hatilah, karena beberapa
kesenangan adalah cara gembira menuju
kegagalan
Jangan menolak perubahan hanya karena anda
takut kehilangan yang telah dimiliki, karena
dengannya anda merendahkan nilai yang bisa
anda capai melalui perubahan itu
Anda tidak akan berhasil menjadi pribadi baru bila
anda berkeras untuk mempertahankan cara-cara
lama anda. Anda akan disebut baru, hanya bila
cara-cara anda baru
Ketepatan sikap adalah dasar semua ketepatan.
Tidak ada penghalang keberhasilan bila sikap
anda tepat, dan tidak ada yang bisa menolong
bila sikap anda salah
Orang lanjut usia yang berorientasi pada
kesempatan adalah orang muda yang tidak
pernah menua ; tetapi pemuda yang berorientasi
pada keamanan, telah menua sejak muda
Hanya orang takut yang bisa berani, karena
keberanian adalah melakukan sesuatu yang
ditakutinya. Maka, bila merasa takut, anda akan
punya kesempatan untuk bersikap berani
Kekuatan terbesar yang mampu mengalahkan
stress adalah kemampuan memilih pikiran yang
tepat. Anda akan menjadi lebih damai bila yang
anda pikirkan adalah jalan keluar masalah.
Jangan pernah merobohkan pagar tanpa mengetahui
mengapa didirikan. Jangan pernah mengabaikan
tuntunan kebaikan tanpa mengetahui keburukan
yang kemudian anda dapat
Seseorang yang menolak memperbarui cara-cara
kerjanya yang tidak lagi menghasilkan, berlaku
seperti orang yang terus memeras jerami untuk
mendapatkan santan
Bila anda belum menemkan pekerjaan yang sesuai
dengan bakat anda, bakatilah apapun pekerjaan
anda sekarang. Anda akan tampil secemerlang
yang berbakat
Kita lebih menghormati orang miskin yang berani
daripada orang kaya yang penakut. Karena
sebetulnya telah jelas perbedaan kualitas masa
depan yang akan mereka capai
Jika kita hanya mengerjakan yang sudah kita
ketahui, kapankah kita akan mendapat
pengetahuan yang baru ? Melakukan yang belum
kita ketahui adalah pintu menuju pengetahuan
Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin.
Dengan mencoba sesuatu yang tidak
mungkin,anda akan bisa mencapai yang terbaik
dari yang mungkin anda capai.
Salah satu pengkerdilan terkejam dalam hidup
adalah membiarkan pikiran yang cemerlang
menjadi budak bagi tubuh yang malas, yang
mendahulukan istirahat sebelum lelah.
Bila anda mencari uang, anda akan dipaksa
mengupayakan pelayanan yang terbaik.
Tetapi jika anda mengutamakan pelayanan yang
baik, maka andalah yang akan dicari uang
Waktu ,mengubah semua hal, kecuali kita. Kita
mungkin menua dengan berjalanannya waktu,
tetapi belum tentu membijak. Kita-lah yang harus
mengubah diri kita sendiri
Semua waktu adalah waktu yang tepat untuk
melakukan sesuatu yang baik. Jangan menjadi
orang tua yang masih melakukan sesuatu yang
seharusnya dilakukan saat muda.
Tidak ada harga atas waktu, tapi waktu sangat
berharga. Memilik waktu tidak menjadikan kita
kaya, tetapi menggunakannya dengan baik
adalah sumber dari semua kekayaan
Orang-orang yang minta gaji lebih biasanya tidak dapat lebih, tapi yang melakukan lebih dan berkualitas akan mendapat lebih. Jangan takar tenaga yang Anda keluarkan berdasarkan gaji yang Anda dapatkan tetapi berdasarkan hasil yang dapat Anda kontribusikan bagi kelangsungan dan keuntungan perusahaan Anda.
Siapa bilang untuk menjadi kaya dan sejahtera harus punya modal yang banyak? Kalau saja Anda cermat melihat peluang yang ada, ada banyak celah yang bisa menjadi jalan untuk meraih kesejahteraan yang diinginkan. Yang dibutuhkan cuma kemauan untuk menjadi sukses.